光电效应与康普顿效应

1. 光电效应 (Photoelectric Effect)

光照射金属表面逸出电子的现象，证明光具有粒子性（能量量子化）。

爱因斯坦光电方程

$h\nu =\frac{1}{2}m{v}_{max}^2+A$

• $h\nu$: 入射光子能量。
• $A$: 金属逸出功 (Work Function)。
• $\frac{1}{2}m{v}_{max}^2$: 光电子的最大初动能 ($=e{U}_a$, $U_a$ 为遏止电压)。

关键结论

• 存在红限频率 ${\nu }_0=A/h$，低于此频率无论光强多大都不产生光电效应。
• 光电流大小与入射光强成正比（光子数越多，打出的电子越多）。

2. 康普顿效应 (Compton Effect)

X射线被物质散射后，散射光中除了原波长 ${\lambda }_0$ 外，还出现了波长变长的新成分 $\lambda$。证明光子不仅有能量，还有动量。

康普顿位移公式

$\Delta \lambda =\lambda -{\lambda }_0=\frac{h}{m_{0}c}(1-\cos \theta )$

• $\theta$: 散射角。
• $m_0$: 电子静止质量。
• ${\lambda }_c=\frac{h}{m_{0}c}=0.0243\mathring{A}$ (电子的康普顿波长)。
• 规律：散射角 $\theta$ 越大，波长改变量 $\Delta \lambda$ 越大。