温度与压强的统计意义

压强公式 (统计意义)

气体的压强是大量分子频繁撞击器壁的结果。 $P=\frac{2}{3}{n}_0{\overline{ϵ}}_k$

• $n_0=N/V$: 分子数密度。
• ${\overline{ϵ}}_k=\frac{1}{2}m\overline{v^2}$: 分子的平均平动动能。

温度公式 (统计意义)

温度是分子平均平动动能的量度。 ${\overline{ϵ}}_k=\frac{3}{2}{k}_{B}T$ 或者写成： $\frac{1}{2}m\overline{v^2}=\frac{3}{2}{k}_{B}T$

关键结论

1. 压强取决于分子数密度和平均平动动能。
2. 温度仅取决于分子的平均平动动能，与其他宏观量无关。
3. 方均根速率 $v_{rms}=\sqrt{\frac{3k_{B}T}{m}}$ 直接源于此公式。