安培环路定理

定理内容

磁感应强度 $\vec{B}$ 沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过该曲线限定曲面的电流代数和乘以 ${\mu }_0$。 ${\oint }_L\vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_0\sum I_{in}$

• 电流正负判据：右手螺旋法则（四指弯曲方向为积分路径方向，大拇指指向为电流正方向）。

典型应用 (求 B)

1. 无限长载流圆柱体：
   • 外部 ($r>R$): $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$
   • 内部 ($r<R$): $B\propto r$ (若电流均匀分布)
2. 长直螺线管 (内部)：$B={\mu }_{0}nI$ ($n$ 为单位长度匝数)
3. 螺绕环：$B=\frac{{\mu }_{0}NI}{2\pi r}$