电场强度与库仑定律

库仑定律 (Coulomb’s Law)

真空中两个静止点电荷之间的作用力： $\vec{F}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}\hat{r}$

• ${\epsilon }_0=8.85\times 10^{-12}{C}^2/(N\cdot m^2)$ (真空介电常数)
• $k\approx 9\times 10^{9}N\cdot m^2/C^2$

电场强度 (Electric Field Intensity, E)

定义：$\vec{E}=\vec{F}/q_0$ (单位：$N/C$ 或 $V/m$)

典型场强公式 (背诵!)

1. 点电荷：$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q}{r^2}$
2. 电偶极子 (中垂线上, $r\gg l$)：$E\approx \frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{p}{r^3}$ ($p=ql$)
3. 无限长均匀带电直线：$E=\frac{\lambda }{2\pi {\epsilon }_{0}r}$
4. 无限大均匀带电平面：$E=\frac{\sigma }{2{\epsilon }_0}$ (注意：与距离无关)

易错点

• 场强是矢量，计算连续带电体（如圆环轴线）时，必须先进行矢量分解，再积分。