自由度与内能

自由度 (Degrees of Freedom, i)

确定物体在空间位置所需的独立坐标数。

• 单原子分子 (He, Ne): $i=3$ (仅平动: $t=3$)
• 刚性双原子分子 (H2, O2): $i=5$ (平动 $t=3$ + 转动 $r=2$)
• 刚性多原子分子 (H2O, CH4): $i=6$ (平动 $t=3$ + 转动 $r=3$) 注：高温下需考虑振动自由度，但在一般大学物理考试中通常视为刚性。

能量均分定理

在平衡态下，分子每个自由度的平均动能都相等，均为 $\frac{1}{2}{k}_{B}T$。

内能 (Internal Energy, E)

理想气体内能是所有分子动能的总和（无势能）。 $E=\frac{M}{\mu }\frac{i}{2}RT=\nu \frac{i}{2}RT$

• $\nu$: 摩尔数。
• 内能是状态量，仅是温度 $T$ 的函数。
• 变化量：$\Delta E=\nu \frac{i}{2}R\Delta T$。