麦克斯韦方程组与电磁波

位移电流 (Displacement Current)

麦克斯韦的修正：变化的电场也能产生磁场。 $I_d={\epsilon }_0\frac{d{\Phi }_e}{dt}$

• 全电流定律：$\oint \vec{H}\cdot d\vec{l}=I_{free}+I_d$

麦克斯韦方程组 (积分形式)

1. $\oint \vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{Q}{{\epsilon }_0}$ (高斯定理)
2. $\oint \vec{B}\cdot d\vec{S}=0$ (磁单极子不存在)
3. $\oint \vec{E}\cdot d\vec{l}=-\frac{d{\Phi }_B}{dt}$ (法拉第定律)
4. $\oint \vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_{0}I+{\mu }_0{\epsilon }_0\frac{d{\Phi }_e}{dt}$ (安培-麦克斯韦定律)

电磁波性质

• 横波：$\vec{E}\perp \vec{B}\perp \vec{v}$
• 波速：$c=1/\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}$
• 关系：$E=cB$
• 坡印廷矢量 (能流密度)：$\vec{S}=\vec{E}\times \vec{H}$