引言与古典密码体制

基础知识

• 对称加密和公钥加密

  • 根据消息发送方和接收方使用的加密和解密密钥是否相同， 加密方案可分为对称加密和公钥加密。
    • ==公加私解==

• 消息认证码

  • 消息发送方和接收方首先共享一个密钥，发送方为待发送的消息产生一个标识，并将消息和标识一同发送给接收方。
  • 用于标志消息息在传递过程中没有被篡改

• 哈希函数

  • 将任意长的消息映射为一个“较短的” “定长的” 抗碰撞的”消息摘要。

  • 用于保护数据完整性，防篡改

• 数字签名

  • 在数字世界中实现了“手写签名”的功能，保证了被签名消息的完整性和不可否认性。
  • 案基于公钥密码体制：发送者使用自己的私钥对消息进行签名，接收者使用签名者的公钥验证数字签名的合法性。

现代密码学发展史

1940 ==香农==证明了一次一密的安全性

……

加密

• 语法

  • K 密钥空间

  • M 明文空间：现代密码学中，M是二进制字符串的集合

  • C 密文空间

  • 加密方案(Gen; Enc; Dec)

    • Gen ：K (概率性的) 密钥生成算法。
    • Enc : K x M→C 加密算法。
    • Dec : K x C →M 解密算法。

• 科尔霍夫原则

  • 密码算法的安全性应该依赖于密钥k的保密性,而不应依赖于算法 Gen;Enc; Dec 的保密性。
  • 理由：
    • 算法设计保密是不切实际的（逆向工程）。
    • 短密钥更容易保护、生成和替换。
    • 密码设计应该被公开讨论和分析。

古典密码

• 单表代换
  • 移位密码：如凯撒密码、仿射密码
  • 密文空间小时，直接爆破
  • 密文空间大时，用字母频率猜测

• 多表代换
  • 选择一串字符作为密钥，明文字符“加上”密钥字符得到密文字符
  • 多表代换密码是安全的：密钥长度等于明文长度
  • 当密钥长度小于明文长度时，多表代换密码易受到统计攻 击。
    • 先确定密钥周期
    • 拆分部分，分别频率检测

对称加密

完善保密性

• 基本概念

  • 高熵、均匀一致、随机
  • 现代随机数生成步骤：收集高熵数据、产生几乎独立无偏的比特串

• 完善保密性

  • 获取密文的行为不改变敌手对所发送的实际消息的知识
  • 密文不应泄露有关底层明文的额外信息

知识 vs 信息

信息是公开可用的，可直观获取的。 知识是困难计算的结果，任何人都能有效获得的都不能称为知识。应用于公开可用信息的简单计算的结果不被认为是知识。应用于公共可用信息的难以计算的函数的结果是知识。

流密码和分组密码

• 在实际中，PRG是使用流密码实例化的。
• PRP是使用分组密码进行实例化的。实际上，PRP也被称为分组密码。
• 但是 Block cipher 不是一种加密方案

流密码

大致就是切分明文串来加密，密钥流是用单密钥随机产生的

两种操作模式

• 同步模式
  • 有状态，消息按顺序接收、加密
• 异步模式
  • 无状态，每个块密钥流独立
  • 每个密钥流独立生成（有自己的生成器）

设计原则

• 混淆原则

  • 使密钥和密文之间的依赖关系尽可能模糊。即使敌手获取了一些密文的统计特性,也无法推测密钥。常使用代替方法实现混淆。

• 扩散原则

  • 使明文和密文的关系变得尽可能的复杂,即密文中的每 一位受明文中的许多位的影响。常使用置换方法实现扩散

• 乘积密码

  • 也叫迭代密码,通过轮函数的多次迭代,对数据重复迭代操作,实现扩散与混淆

• 分组密码的迭代方式

  • 代换-置换SP网络(substitution-permutation)-Feistel网络